Los animales grandes utilizan la energía de manera más eficiente que los pequeños; por ejemplo, un elefante es aproximadamente 200,000 veces más grande que un ratón, pero sólo necesita aproximadamente 10,000 veces más energía que el roedor en forma de calorías consumidas. Al parecer, cuanto más grande es un animal, necesita menos energía por gramos de tejido para mantenerse con vida. Esto es un hecho bien establecido en biología. En 1932, el fisiólogo suizo afincado en California Max Kleiber (1893-1976) mostró que la tasa en que un organismo produce energía para vivir a partir de las calorías consumidas (tasa metabólica) es proporcional a la masa de su cuerpo elevada a la potencia ¾. Hoy se sabe que esta relación es cierta desde las bacterias hasta la ballenas azules (más de 20 ordenes de magnitud en masa).
Esta ley, que podemos escribir como Y=Y0 Mb, es una ley alométrica. La alometría estudia las relaciones entre el tamaño del cuerpo con su forma, su anatomía, su fisiología y su comportamiento último. En el caso de la tasa metabólica el exponente de la ley es ¾, pero en biología hay decenas de leyes alométricas con diferentes exponentes. El origen de esta ley todavía hoy no está claro, hay diferentes teorías que conviven en apasionada controversia. No se acaba de entender que el denominador del exponente sea 4 y no 3, ya que nuestros cuerpos son tridimensionales y resultaría más natural que la tasa metabólica se comportará creciendo con la masa elevada a 2/3, ya éste es el exponente con el que varia el área de la superficie de nuestros cuerpos, que es básicamente por donde se pierde el calor metabólico, con el volumen del cuerpo, que determina cuánto calor metabólico puede producir el organismo.
En 1997, un equipo multidisciplinar formado por el ecólogo de la Universidad de Arizona Brian Enquist, el biólogo James Brown de la Universidad de Nuevo México y el físico teórico Geoffrey West de Los Álamos National Laboratory propusieron un modelo que explicaba el exponente ¾ de la ley de Kleiber, basado en cómo se distribuyen los nutrientes y otros recursos necesarios para la vida en los organismos.
La relación de Kleiber muestra que la tasa metabólica (en watios o en kcal/h) crece con la potencia ¾ de la masa corporal (en kg).
Estos autores introdujeron un modelo que, por un lado maximizara la eficiencia interna del transporte de los nutrientes y, por otro, maximizara la capacidad metabólica, incrementando el área por donde estas sustancias son intercambiadas. Básicamente estudiaron las relaciones de escala en las redes biológicas de distribución de recursos en los seres vivos: los vasos sanguíneos y los sistemas respiratorios en los mamíferos, el xilema que transporta agua, sales minerales y otros nutrientes en las plantas vasculares o los tubos traqueales que transportan oxígeno a los tejidos de un insecto. La hipótesis de partida es que la evolución determinada por la selección natural actúa cumpliendo los requisitos de su modelo, maximizando el área a través de la cual, los seres vivos pueden absorber y liberar recursos y reduciendo al mínimo el tiempo y la energía necesaria para el transporte de los nutrientes y otros recursos a través del organismo.
A la izquierda podemos ver la fluorescencia de una hoja de limonero, donde se aprecia la estructura fractal del sistema vascular.
Además el modelo asume que el tamaño de las unidades terminales, como por ejemplo los capilares en el sistema circulatorio, es constante e independiente del tamaño del cuerpo. Las redes biológicas que cumplen estos criterios han de tener estructura fractal. Este modelo permitió a West, Brown y Enquist explicar la ley de Kleiber, aunque conviene hacer notar que la comunidad científica está claramente dividida y otros autores defienden modelos alternativos.
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